Tìm hiểu cách kết hợp độ dẫn điện của đá và đất để có được giá trị phù hợp cho mặt cắt đất.
Cho dù bạn đang chôn cáp điện, xây dựng đường sá, hay đơn giản chỉ là muốn hiểu về sự truyền nhiệt hoặc lưu trữ nhiệt trong đất, có rất nhiều lý do để đo các đặc tính nhiệt của một lớp đất cụ thể. Thật không may, mặt đất nơi bạn cần đo không phải lúc nào cũng là đất nguyên sơ, đồng nhất. Thay vào đó, bạn có thể cần tính toán độ dẫn nhiệt và điện trở nhiệt của đất có lẫn nhiều đá với tỷ lệ khác nhau. Làm thế nào để đảm bảo rằng các phép tính của bạn xem xét độ dẫn nhiệt của từng vật liệu có trong lớp đất, bất kể thành phần của nó là gì? Trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận về những phép đo cần thu thập và các phép tính cần thiết để đưa ra dự đoán độ dẫn nhiệt chính xác ngay cả trong những loại đất nhiều đá nhất.
Hình 1. So sánh mặt cắt đất có hàm lượng đá rất thấp hoặc không có đá (bên trái) với mặt cắt đất có hàm lượng đá rất cao (bên phải).
Để hiểu rõ hơn lý do tại sao việc chỉ đo độ dẫn điện của đất trong một mặt cắt có nhiều đá lại không chính xác, chúng ta hãy cùng tìm hiểu về độ dẫn điện của một số loại đá phổ biến mà bạn có thể gặp.
Hình 2. Biểu đồ so sánh mật độ và độ dẫn nhiệt của một số loại đá thông dụng.
Biểu đồ trong Hình 2 minh họa rằng ngay cả với mật độ tương tự, độ dẫn nhiệt của mỗi loại đá lại khác nhau rất nhiều. Ngoài mật độ, độ xốp của đá cũng có thể làm thay đổi hàm lượng nước, ảnh hưởng trực tiếp đến độ dẫn nhiệt. Trong bài viết này, chúng ta sẽ giả định rằng độ dẫn nhiệt của đá có thể đo được và hàm lượng nước bên trong đá là không đổi.
Lớp đất giữa các phiến đá thường có mật độ bằng khoảng một nửa mật độ của đá. Độ dẫn nhiệt của đất có thể thay đổi gần như gấp mười lần từ trạng thái khô đến trạng thái ướt.
Hình 3. Mối quan hệ giữa độ dẫn nhiệt và hàm lượng nước trong đất thịt pha cát
Hình 3 minh họa một ví dụ về mối quan hệ điển hình giữa độ dẫn nhiệt và hàm lượng nước, trong đó đất khô có độ dẫn nhiệt nhỏ hơn 0,2 W/m°C và độ dẫn nhiệt bão hòa từ 1,2 W/m°C trở lên. Tất cả các giá trị này đều thấp hơn giá trị độ dẫn nhiệt của đá trong Hình 2, và các loại đất khác thậm chí còn có độ dẫn nhiệt thấp hơn nữa.
Với tất cả các biến số này, làm thế nào chúng ta có thể mô hình hóa chính xác độ dẫn nhiệt của đất đá? Ngay cả khi bạn xác định rằng nên tính giá trị trung bình, bạn vẫn phải quyết định chọn loại giá trị trung bình nào.
Mắc song song so với mắc nối tiếp
Hình 4. Minh họa hai cách tính độ dẫn nhiệt trung bình của hỗn hợp không khí và đá cẩm thạch.
Hình 4 minh họa một ví dụ cực đoan về cấu trúc lỗ rỗng của không khí và đá cẩm thạch trong các cấu hình khác nhau, giả sử mỗi thành phần chiếm một nửa tổng thể tích. Phía bên trái thể hiện một cách bố trí, trong đó các lỗ rỗng của không khí và đá cẩm thạch song song với nguồn nhiệt. Việc tính toán độ dẫn nhiệt của hệ thống đó chỉ cần lấy trung bình cộng có trọng số của hai giá trị này.
k = 0,5 x 2,5 + 0,5 x 0,025
k = 1,26
Phía bên phải của Hình 4 là hệ thống mắc nối tiếp. Cách bố trí này yêu cầu tính trung bình điều hòa của nghịch đảo độ dẫn nhiệt của hỗn hợp, là tổng nghịch đảo độ dẫn nhiệt của các thành phần. Trong cấu hình này, không khí quyết định lượng nhiệt có thể truyền vào đá cẩm thạch vì nó hoạt động như một rào cản mà tất cả nhiệt phải đi qua trước khi đến được đá.
1/ k = 0,5/2,5 + 0,5/0,025
k = 0,05
Bất kỳ hỗn hợp đá và đất nào bạn bắt gặp đều nằm ở đâu đó giữa hai thái cực này. Vậy làm thế nào để mô hình hóa các hỗn hợp trong các bố cục khác?
Mô hình De Vries
Vấn đề này rất giống với các vấn đề gặp phải khi cố gắng mô hình hóa dòng nhiệt trong các môi trường xốp khác. De Vries đã xây dựng mô hình của mình dựa trên một mô hình trước đó về hỗn hợp hằng số điện môi dựa trên cát khô. Mô hình ban đầu đề cập đến pha liên tục của không khí, nơi các hạt hình cầu của cát được phân tán. Mô hình tương tự có thể được sử dụng để đo đất đá bằng cách thay đổi các vật liệu liên quan. Trong ứng dụng này, pha liên tục sẽ là đất và các hạt hình cầu sẽ là đá. Để thực hiện các phép tính này, trước tiên bạn phải biết các đặc tính nhiệt của đá và đất cùng với tỷ lệ thể tích của chúng.
Hình 5. Mô hình de Vries để tính toán độ dẫn nhiệt của hỗn hợp đất và đá.
Hình 5 thể hiện mô hình de Vries. Phương trình trên cùng cho thấy độ dẫn nhiệt của hỗn hợp là tổng có trọng số của hai thành phần trong hỗn hợp. Phương trình thứ hai xác định cách tính hệ số trọng số.
Đối với hệ số hình dạng ( g ), giả sử các tảng đá là hình cầu dẹt với các trục a , b và c . Để phục vụ mục đích này, chúng ta sẽ giả sử rằng các trục a và b giống nhau, chỉ còn lại a và c trong phương trình được hiển thị trong Hình 6.
Hình 6. Phương trình được sử dụng để xác định hệ số hình dạng trong mô hình de Vries.
Nếu các tạp chất là đá hình cầu, hệ số hình dạng cho cả ba trục sẽ là g = 0,33. Đối với đá hình elip, g a và g b trở nên nhỏ hơn và g c trở nên lớn hơn, nhưng tổng của chúng sẽ bằng 1.
Hình 7. Phương trình được sử dụng để xác định tỷ lệ thể tích của đá và đất.
Thể tích của đá và đất được xác định chính xác nhất dựa trên mật độ và khối lượng của từng loại. Phương trình trong Hình 7 minh họa cách tính toán tỷ lệ thể tích.
Tiến hành đo lường
Mô hình de Vries yêu cầu thu thập một số phép đo trước khi có thể thực hiện tính toán. Một số loại đá xốp có độ dẫn nhiệt phụ thuộc vào hàm lượng nước, điều này cần được xác định nếu loại đá đó có mặt trong đất mà bạn đang nghiên cứu. Loại đá được thể hiện trong Hình 8 có độ xốp rất thấp nên chỉ cần một giá trị duy nhất cho độ dẫn nhiệt của nó là đủ.
Hình 8. Một loạt ảnh minh họa quá trình thu thập dữ liệu đo độ dẫn nhiệt từ đá bằng đầu dò RK-3 được kết nối với thiết bị TEMPOS.
Có một vài cách để đo các đặc tính nhiệt, nhưng Hình 8 hướng dẫn chúng ta các bước cần thiết để thu được các phép đo độ dẫn nhiệt từ đá bằng thiết bị TEMPOS . Hình đầu tiên bên trái cho thấy một lỗ được khoan có đường kính rất nhỏ so với đầu kim của đầu dò RK-3. Lỗ quá lớn sẽ gây ra khe hở, dẫn đến các phép đo không chính xác. Hình thứ hai cho thấy cảm biến được lắp đặt chính xác vào đá. Hình thứ ba cho thấy các kết quả đo được trên thiết bị cầm tay TEMPOS.
Nhìn chung, quá trình đo độ dẫn nhiệt khá dễ dàng, như đã trình bày ở trên. Tuy nhiên, cần lưu ý một vài yếu tố để đảm bảo kết quả đo chính xác. Mẫu đá cần đo phải có đường kính đủ lớn để có khoảng vài centimet xung quanh đầu dò, kể cả phía dưới, sao cho xung nhiệt được giữ lại bên trong mẫu.
Độ dẫn nhiệt của đất có thể được đo ngay tại hiện trường. Cảm biến TR-3 (tuân thủ tiêu chuẩn ASTM) hoặc TR-4 (tuân thủ tiêu chuẩn IEEE) là lý tưởng cho phép đo này. Chỉ cần cắm đầu dò vào đất và ghi lại kết quả. Các phép đo cũng có thể được thực hiện bằng cách lấy mẫu đất từ hiện trường về phòng thí nghiệm. Các mẫu đất mang về phòng thí nghiệm thường cần được đóng gói lại theo mật độ đã thiết kế. Sau đó, các hàm làm khô nhiệt được xác định trong phòng thí nghiệm.
Ví dụ về cách tính toán các đặc tính nhiệt của hỗn hợp đất đá.
Cách tốt nhất để hiểu đầy đủ cách áp dụng mô hình này vào các vấn đề thực tế là giải quyết một ví dụ. Để minh họa, chúng ta hãy giả định hỗn hợp đất có thành phần 60% theo trọng lượng. Chúng ta sẽ coi bất cứ thứ gì có đường kính nhỏ hơn 2mm là đất và bất cứ thứ gì lớn hơn là đá. Thông số kỹ thuật yêu cầu mật độ cuối cùng là 1,8 Mg/m³ , dự định sử dụng làm vật liệu lấp để che phủ các đường cáp ngầm. Các viên đá trong hỗn hợp là đá granit với mật độ 2,65 Mg/m³ và độ dẫn nhiệt là 3 W/mK. Đất ẩm và có độ dẫn nhiệt là 0,5 W/mK. Cuối cùng, chúng ta sẽ giả định rằng các viên đá có hình dạng thuôn dài, vì vậy chúng ta sẽ sử dụng hệ số hình dạng g <sub>a</sub> = – 0,1.
Hình 9. Các phép tính của bài toán ví dụ về đất đá chứa granit.
Hình 9 trình bày các bước tính toán từng bước một. Tỷ lệ thể tích của đá được tính toán hơi khác so với cách chúng ta đã mô tả trước đó vì trong trường hợp này chúng ta biết mật độ cuối cùng. Phép tính này cho thấy đá, chiếm 60% tổng trọng lượng hỗn hợp, chiếm 41% thể tích vì đá rất đặc. Tính toán hệ số trọng lượng cho ra giá trị 0,51. Cuối cùng, chúng ta tính toán độ dẫn nhiệt của hỗn hợp đất và đá, cho ra giá trị 1,5 W/mK.
Giờ chúng ta đã có giá trị độ dẫn nhiệt của hỗn hợp, điều quan trọng là phải kiểm tra xem giá trị đó có thực sự hợp lý hay không. Không có cách nào để đo trực tiếp nhằm đảm bảo chúng ta có giá trị chính xác mà không cần một ngân sách khổng lồ và rất nhiều công sức, nhưng có một vài phép tính có thể được thực hiện để xem liệu con số này có hợp lý hay không.
Chúng tôi đã xác định được rằng đá có độ dẫn điện là 3 W/mK và đất có độ dẫn điện là 0,5 W/mK. Nếu giả sử hai vật liệu này mắc song song, chúng ta có thể sử dụng phép tính này để kiểm tra lại kết quả:
Công thức hỗn hợp đất đá song song
Nếu ta giả định rằng đất và đá nằm nối tiếp nhau, thì đây là phép tính ta sẽ thực hiện:
Công thức pha trộn đá và đất theo chuỗi
Ta có thể dự đoán phép tính song song sẽ cho kết quả cao hơn giá trị ta thu được, còn phép tính nối tiếp sẽ cho kết quả thấp hơn. Nếu giá trị của ta nằm giữa hai con số đó, ta có thể kết luận giá trị ta tìm được là hợp lý.
Lợi ích của đất đá
Một số người có thể coi đất đá là mối nguy hiểm, đe dọa làm hỏng thiết bị đắt tiền hoặc làm gián đoạn tiến độ công việc. Đối với những người khác, đất đá lại có lợi. Trong trường hợp cáp điện ngầm, cáp sẽ nóng lên dưới lòng đất, đẩy nước ra khỏi cáp và làm khô đất xung quanh. Điều này làm giảm độ dẫn nhiệt của đất, khiến cáp giữ lại nhiều nhiệt hơn và tạo ra nguy cơ hư hỏng nghiêm trọng. Đất nhiều đá có độ dẫn nhiệt cao hơn, cho phép nhiệt lượng dư thừa được dẫn ra khỏi cáp, ngăn ngừa hiện tượng quá nhiệt. Để tìm hiểu thêm về sự trao đổi nhiệt này và tác động của nó đến các dự án điện, hãy đọc các bài viết sau:
Kết luận
Không thể đo trực tiếp độ dẫn nhiệt của đất đá sỏi trừ khi bạn có ngân sách lớn và sẵn sàng bỏ ra nhiều công sức. Các đầu dò chỉ có thể đo độ dẫn nhiệt của môi trường đồng nhất, do đó mô hình hóa là cách tiếp cận khả thi duy nhất. May mắn thay, với việc đo các đặc tính nhiệt của các thành phần bằng các công cụ như hệ thống TEMPOS và xác định tỷ lệ thể tích, bạn có thể tính toán độ dẫn nhiệt tổng hợp đáng tin cậy ít nhất cũng tương đương với bất kỳ phép đo trực tiếp nào bạn có thể thực hiện bằng thiết bị đắt tiền, với ít công sức và chi phí hơn nhiều.
Xem thêm: Thiết bị nghiên cứu tính chất vật lý đất/đá tại hiện trường
(Theo trang https://metergroup.com/)